Topología 2.a Edición by James R. Munkres

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About this book :-
Topología 2.a Edición written by James Munkres
A reader of this book will learn the basics of point-set topology and will be introduced to follow-up topics such as knots, manifolds, dynamical systems, fixed points, and topological graphs. Furthermore, the reader will learn how results from topology are used in applications that range from the atomic scale in chemistry to the astronomic scale in cosmology.
(Colin Conrad Adams, Robert Franzosa)

Book Detail :-
Title: Topología 2.a Edición
Edition: Second Edition
Author(s): James Raymond Munkres
Publisher: Prentice Hall
Series:
Year: 2002
Pages: 618
Type: PDF
Language: English
ISBN: 8420531804, 9788420531809
Country: US
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About Author :-
Author James Raymond Munkres (born 1930) is a Professor Emeritus of mathematics at MIT and the author of several texts in the area of topology. Munkres completed his undergraduate education at Nebraska Wesleyan University and received his Ph.D. from the University of Michigan in 1956. He was also elected to the 2018 class of fellows of the American Mathematical Society.
Munkres taught at the University of Michigan and at Princeton University before coming to MIT. His area of research work was Topology, Analysis on Manifolds, Elements of Algebraic Topology, and Elementary Differential Topology. He is also the author of Elementary Linear Algebra.

All Famous Books of this Author :-
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• Elements of Algebraic Topology by James Munkres
• Topología 2.a Edición by James Munkres
• Topology (2E) by James R. Munkres
• Topology A First Course by James Munkres

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Book Contents :-
Topología 2.a Edición written by James Munkres cover the following topics.

Parte I TOPOLOGÍA GENERAL

1 Teoría de conjuntos y lógica
1 Conceptos fundamentales.
2 Funciones
3 Relaciones
4 Los enteros y los números reales
5 Productos cartesianos
6 Conjuntos finitos
7 Conjuntos numerables y no numerables
*8 El principio de definición recursiva
9 Conjuntos infinitos y el axioma de elección
10 Conjuntos bien ordenados
*11 El principio del máximo
*Ejercicios complementarios: el buen orden.
2. Espacios topológicos y funciones continuas
12 Espacios topológicos
13 Base de una topología
14 La topología del orden
15 La topología producto sobre A x Y
16 La topología de subespacio.
17 Conjuntos cerrados y puntos límite
18 Funciones continuas
19 La topología producto.
20 La topología métrica
21 La topología métrica (continuación)
*22 La topología cociente..
*Ejercicios complementarios: grupos topológicos
3. Conexión y compacidad
23 Espacios conexos... 168
24 Subespacios conexos de la recta real
*25 Componentes y conexión local.
26 Espacios compactos
27 Subespacios compactos de la recta real
28 Compacidad por punto límite.
29 Compacidad local.
♦Ejercicios complementarios: redes
4. Axiomas de separación y numerabilidad
30 Los axiomas de numerabilidad.
31 Los axiomas de separación
32 Espacios normales
33 El lema de Urysohn
34 El teorema de metrización de Urysohn
*35 El teorema de extensión de Tietze
*36 Embebimientos de variedades
♦Ejercicios complementarios: revisión de lo básico
5. El teorema de Tychonoff
37 El teorema de Tychonoff
38 La compactificación de Stone-Cech
6. Paracompacidad y teoremas de metrización
39 Finitud local
40 El teorema de metrización de Nagata-Smimov
41 Paracompacidad
42 El teorema de metrización de Smimov.
7. Espacios métricos completos y espacios de fundones
43 Espacios métricos completos
*44 Una curva que llena el espacio
45 Compacidad en espacios métricos
46 Convergencia puntual y convergencia compacta
47 El teorema de Ascoli
8. Espacios de Baire y teoría de la dimensión
48 Espacios de Baire
*49 Una función no diferenciable en ningún punto
50 Introducción a la teoría de la dimensión
♦Ejercicios complementarios: espacios localmente euclídeos

Parte II TOPOLOGÍA ALGEBRAICA
9. El grupo fundamental
51 Homotopía de caminos
52 El grupo fundamental
53 Espacios recubridores
54 El grupo fundamental del círculo.
55 Retracciones y puntos fijos.
*56 El teorema fundamental del álgebra
*57 El teorema de Borsuk-Ulam
58 Retractos de deformación y tipo de homotopía
59 El grupo fundamental de Sn
60 Los grupos fundamentales de algunas superficies

10. Teoremas de separación en el plano
61 El teorema de separación de Jordán.
*62 Invariancia del dominio.
63 El teorema de la curva de Jordán
64 Grafos embebidos en el plano
65 El número de rotación de una curva simple cerrada
66 La fórmula integral de Cauchy

11. El teorema de Seifert-van Kampen
67 Sumas directas de grupos abelianos
68 Productos libres de grupos
69 Grupos Ubres
70 El teorema de Seifert-van Kampen
71 El grupo fundamental de una unión por un punto de círculos
72 Añadiendo una 2-celda.
73 Los grupos fundamentales del toro y del sombrero de asno

12. Clasificación de superficies
74 Grupos fundamentales de superficies
75 Homología de superficies
76 Cortar y pegar
77 El teorema de clasificación
78 Construcción de superficies compactas

13. Clasificación de espacios recubridores
79 Equivalencia de espacios recubridores
80 El espacio recubridor universal.
*81 Transformaciones recubridoras
82 Existencia de espacios recubridores
♦Ejercicios complementarios: propiedades topológicas y iri

14. Aplicaciones a la teoría de grupos
83 Espacios recubridores de un grafo
84 El grupo fundamental de un grafo
85 Subgrupos de grupos libres

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Note:-

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